Tema 4. Bioestadística.

4.1 INTRODUCCIÓN

Los métodos estadísticos no pueden separarse de la investigación epidemiológica, unos conocimientos adecuados de estadística pueden constituir una valiosa ayuda para diseñar correctamente una investigación, por otro lado, la estadística y la epidemiología comparten un patrimonio común y toda la base cuantitativa de la epidemiología se fundamenta en la noción de probabilidad.

La estadística debe ser la compañera inseparable del razonamiento científico. Pero no sirve de nada si una investigación no se diseña y desarrolla correctamente. Los estadísticos y epidemiólogos son conscientes de que la elección de los métodos determina el objeto de nuestras observaciones y la extensión de las mismas. Por consiguiente, la elección cuidadosa del diseño tiene una importancia crucial para garantizar la validez de las observaciones.

La estadística estudia la variabilidad sobre cuestiones de la realidad en los que interviene el azar. Gracias a la estadística se consiguen una serie de datos objetivables mediante los cuales se pueden extraer una serie de conclusiones.

Existen dos tipos principales de estadística:

Estadística descriptiva o estadística deductiva; es la parte de la estadística que se ocupa de ordenar, sintetizar y representar gráficamente los resultados recogidos durante la investigación. La estadística descriptiva no solo describe, sino también analiza y representa los datos utilizando elementos numéricos y gráficos.
Estadística inferencial o estadística inductiva; es la estadística que tiene como objetivo obtener conclusiones sobre el total de la población a partir de los datos obtenidos en un subconjunto de la misma o grupo de elementos representativos (muestra).

4.2 BIOESTADÍSTICA

La bioestadística es la rama de la estadística aplicada a las ciencias de la salud. Se encarga de cuestiones relacionadas con la recogida de datos y su correcto almacenamiento; el análisis de la información y la representación e interpretación de resultados. Obtenemos conclusiones a través de ellos, con la intención de formular predicciones y ayudar en la toma de decisiones.

Los primeros trabajos bioestadísticos en enfermería los realizó, a mediados del siglo XIX Florence Nightingale. Durante la guerra de Crimea, Nightingale observó que eran mucho más numerosas las bajas producidas en el hospital que en el frente. En los hospitales de campaña, las enfermedades infecciosas y las malas condiciones higiénicas mataban a más soldados que las propias batallas (80 de cada 100 de los que morían). Por lo tanto, recopiló información y dedujo que la causa de la elevada tasa de mortalidad se debía a la precariedad higiénica existente. Nightingale estableció medidas higiénicas y de salubridad básicas que redujeron la mortalidad de forma drástica, como indica el conocido Diagrama de la Rosa.

El Diagrama de la Rosa, más adelante llamado diagrama polar en matemáticas, es una representación estadística innovadora inventada por la propia Nightingale, la cual muestra el número de muertes de soldados y sus causas que tenían lugar mes a mes. Así, gracias a sus análisis estadísticos, se comenzó a tomar conciencia de la importancia y la necesidad de unas buenas condiciones higiénicas en los hospitales.

4.2.1 Conceptos básicos de estadística

Los principales conceptos en estadística a partir de los cuales podemos profundizar en ella son:

Población; también conocido como universo o conjunto completo de individuos que cumplen una serie de características y al que harán referencia las conclusiones del estudio. A partir de la población de estudio se elegirá una muestra representativa.
Muestra; es un grupo acotado o reducido de todos los individuos de forman la población. Se considera que una muestra es representativa cuando los individuos de la misma son seleccionados al azar.
Individuo; son las personas o elementos que contienen la información del fenómeno que se pretende estudiar.
Muestreo; es el procedimiento mediante el cual se obtiene una muestra. El muestreo puede ser probabilístico o aleatorio y no probabilístico o no aleatorio.
Aleatoriedad de una muestra; es la característica mediante la cual todos los miembros de una muestra tienen las mismas posibilidades de formar parte de la misma.
Homogeneidad de una muestra; es la característica mediante la cual las variables de la muestra se presentan en la misma proporción que las de la población. El concepto contrario es heterogeneidad.
Independencia en la selección de una muestra; es la característica de la muestra que determina que la selección de un individuo no influye en la selección de otro individuo.
Muestreo simple; es el muestreo de tipo probabilístico, mediante el cual cualquier elemento de la población tiene la misma probabilidad de pertenecer a la muestra.
Muestreo sistemático; es el muestro de tipo probabilístico, en el que el proceso de selección de la muestra se realiza mediante una regla sistemática simple como es elegir un número determinado de individuos.
Muestreo estratificado; es el muestreo de tipo probabilístico que divide la población en subgrupos según algunas características para luego extraer una muestra al azar de cada uno de los subgrupos.
Muestreo por conglomerados; es el muestreo de tipo probabilístico en el que se extrae una muestra al azar a partir de grupos naturales de individuos dentro del universo o población.
Muestreo de conveniencia; es el muestreo de tipo no probabilístico en el que la muestra se selecciona por su facilidad o directamente se autoselecciona.
Muestreo por cuota; es el muestreo de tipo no probabilístico, en el que la muestra se sustenta sobre el buen conocimiento de los grupos o estratos de la población y en los individuos más representativos para sus fines. También se denomina muestreo accidental.
Muestreo por criterio; es el muestreo de tipo no probabilístico en el que el investigador utiliza sus conocimientos sobre la población para elegir los individuos de la muestra.
Variables; son las características de la población que se representan en los individuos que forman la muestra y que son susceptibles de ser medidas. Las variables pueden ser cuantitativa o cualitativas.
Parámetro; es un índice que resume una determinada característica de la población, representándose por las letras griegas “μ” o mu y “σ” o ro. Un parámetro es la función definida sobre los valores numéricos de características medibles de una población.
Estadístico; es un índice que resume una determinada característica de la muestra, representándose por las letras del alfabeto latino “x” y “s”. Un estadístico es la función definida sobre los valores numéricos de una muestra.

4.2.2 Variables

Una variable es una propiedad que puede fluctuar y cuya variación es susceptible de medirse u observarse. Una variable según Ander-Egg, es una característica que puede tomar diversos valores o magnitudes. Son atributos o características que se miden en los sujetos de estudio. Como ejemplos de variables podemos citar: sexo, raza, tipo de población (urbana, rural), accesibilidad a los servicios de salud, número de hijos, peso en kilogramos, talla en centímetros, etc.

El concepto de variable se aplica a personas u otros seres vivos, objetos, hechos y fenómenos, los cuales adquieren diversos valores respecto de la variable referida. Ejemplos de variables son la rapidez con que se ofrece un servicio, la eficiencia de un procedimiento, la eficacia de una vacuna, el tiempo que tarda en manifestarse una enfermedad, etc.

Las variables adquieren valor para la investigación científica cuando llegan a relacionarse con otras variables, es decir, si forman parte de una hipótesis o una teoría. En este caso se les suele denominar constructos o construcciones hipotéticas.

Al formular una hipótesis, es indispensable definir los términos o variables incluidos en ella por los siguientes motivos:

Para que el investigador, sus colegas, los usuarios del estudio y en general cualquier persona que lea la investigación le den el mismo significado a los términos o variables incluidas en las hipótesis, siendo común que un mismo concepto se emplee de maneras distintas. Términos como “actitud”, “inteligencia” y “aprovechamiento” llegan a tener varios significados o definirse de diversas formas.
Asegurarnos de que las variables pueden ser medidas, observadas, evaluadas o inferidas, es decir que de ellas se pueden obtener datos de la realidad.
Confrontar nuestra investigación con otras similares. Si tenemos definidas nuestras variables, podemos comparar nuestras definiciones con las de otros estudios para saber “si hablamos de lo mismo”. Si la comparación es positiva, confrontaremos los resultados de nuestra investigación con los resultados de las demás.
Evaluar más adecuadamente los resultados de nuestra investigación, porque las variables, y no sólo las hipótesis, se contextualizan.

El número de variables observadas y registradas debe reducirse a las estrictamente necesarias, evitando la tentación de obtener el mayor número posible pensando que podría sernos útiles en el análisis posterior. En conclusión, sin definición de las variables no hay investigación.

4.2.3 Definición conceptual y operacional de las variables

El proceso de definición de variables comienza desde que se define el problema de estudio y se formulan los objetivos, y es uno de los pasos más difíciles de la investigación.

Hay variables que no son difíciles de describir, definir o medir, como son la edad y el sexo, ya que son variables simples cuya compresión y la práctica de la vida diaria nos las facilitan. Otras por su composición y variación de criterios entre regiones, países, especialidades, autores, etc. son más complejas. Entre ellas tenemos la calidad de la atención y accesibilidad a los servicios. Por ello es importante conceptualizar y operacionalizar las variables, ya que cada investigador puede utilizar un criterio diferente sobre las mismas, y por lo tanto puede obtener datos muy distintos.

Las variables deben ser definidas de manera conceptual y operacional. La definición conceptual es de índole teórica, mientras que la operacional nos da las bases de medición y la definición de los indicadores.

Definición conceptual: Sería la definición real. Se trata de definiciones de diccionarios o de libros especializados que describen la esencia o las características de una variable, objeto o fenómeno. Constituyen la adecuación de la definición conceptual a los requerimientos prácticos de la investigación. Ej. el término actitud se definiría como “una tendencia o predisposición a evaluar de cierta manera un objeto o un símbolo de este objeto”.
Tales definiciones son necesarias pero insuficientes para definir las variables de la investigación, porque no nos vinculan directamente con “la realidad” o con “el fenómeno, contexto, expresión, comunidad o situación”. Después de todo continúan con su carácter de conceptos. Los científicos necesitan ir más allá, deben definir las variables que se utilizan en sus hipótesis, en forma tal que puedan ser comprobadas y contextualizadas. P.ej. cuando hablamos de “ejercicio moderado” debemos explicar claramente a qué tipo de ejercicio nos referimos en ese estudio.

Definición operacional: Constituye el conjunto de procedimientos que describe las actividades que un observador debe realizar para recibir las impresiones sensoriales, las cuales indican la existencia de un concepto teórico en mayor o menor grado. En otras palabras, especifica qué actividades u operaciones deben realizarse para medir una variable. Una definición operacional nos dice que hay que hacer para recoger datos respecto de una variable. Además, articula los procesos o acciones de un concepto que son necesarios para identificar ejemplos de éste. Por ejemplo; en la definición operacional de la variable “temperatura” sería el termómetro; para definir operacionalmente la variable “personalidad” se cuenta con diversas alternativas, como son las pruebas psicométricas o las diferentes versiones del Inventario Multifacético de la Personalidad Minnesota (MMPI), etc.

Cuando el investigador dispone de varias opciones para definir operacionalmente una variable, debe elegir la que proporcione más información sobre la variable, capte mejor su esencia, se adecue más a su contexto y sea más precisa. O bien, una mezcla de tales alternativas. P.ej. el aprendizaje de un alumno en un curso se mediría con el empleo de varios exámenes, un trabajo, o una combinación de exámenes, trabajos y prácticas.

Algunas variables no requieren que su definición conceptual se mencione en el reporte de investigación, porque ésta es relativamente obvia y compartida. El mismo título de la variable la define. Por ejemplo “género” y “edad”. Pero prácticamente todas las variables requieren una definición operacional para ser evaluadas de manera empírica, aun cuando en el estudio no se formulen hipótesis. Siempre que se tengan variables se deben definir operacionalmente.

El proceso de llevar una variable de un nivel abstracto a un plano operacional se denomina operacionalización. La función básica de dicho proceso es precisar o concretar al máximo el significado o alcance que se otorga a una variable en un determinado estudio. Dicha operacionalización se logra mediante la transformación de una variable, en otras que tengan el mismo significado y que sean susceptibles de medición empírica. Para lograrlo, las variables principales se descomponen en otras más específicas llamadas dimensiones, las cuales a su vez se deben traducir a indicadores para permitir la observación directa.

Algunas veces la variable puede ser operacionalizada mediante un solo indicador, en otros casos es necesario hacerlo por medio de un conjunto de indicadores. P.ej., si hablamos de inteligencia, podemos decir que está compuesta por una serie de factores como la capacidad verbal, capacidad de abstracción, etc.

4.2.4 Tipos de Variables

Según la relación que formula la pregunta de investigación o hipótesis:

Variable dependiente. Es la variable de mayor interés o interés principal. Representa al desenlace o resultado que se pretende explicar o estimar en el estudio.

Variable independiente. Define la condición bajo la cual se examina a la variable dependiente. Se produce espontáneamente o es manipulado por el investigador en los estudios experimentales, mientras que el efecto (variable dependiente) varía con los cambios o modificaciones de la variable independiente. En algunos estudios puede no existir variable independiente.

La forma en que se relacionan ambas variables se anticipa en la hipótesis, no obstante, la mayoría de las variables no son en sí mismas dependientes o independientes, esta clasificación estará en función de su papel en una situación concreta. P.ej., si queremos estudiar la prevalencia de diabetes en una muestra de población y conocer las variaciones según la edad y el sexo de sus componentes. La presencia de diabetes sería la variable dependiente y la edad y el sexo las independientes. Por el contrario, si estudiamos la influencia de la diabetes sobre los niveles de presión arterial, esta sería la variable dependiente y la diabetes se consideraría variable independiente.

La variable dependiente no se manipula, sino que se mide para ver el efecto que la manipulación de la variable independiente tiene en ella.

Al diseñar un estudio, los investigadores deben considerar detenidamente cuáles son las variables extrañas, “factor de confusión”, que tendrán que someter a control. Precisamente se pretende conocer el “efecto” de esas variables en el resultado del estudio para tenerlas en cuenta.

Según la posibilidad de manipularlas:

Variables activas que son manipulables (programas de educación sanitaria, modelos de gestión, procedimientos diagnósticos etc).
Variables atributivas, o no manipulables (sexo, edad, caracteres genéticos…).

Según su naturaleza:

Variables cuantitativas. Son las variables que pueden medirse, cuantificarse o expresarse numéricamente. Las variables cuantitativas pueden ser de dos tipos:

o Variables cuantitativas continuas, Son variables continuas las que pueden adoptar un número teóricamente infinito de valores a lo largo de un continuo (peso, talla). A la hora de identificar las variables continuas, debemos tener en cuenta que, aunque los valores teóricamente posibles sean infinitos, muchas muestras contienen valores finitos, bien por tener escasas observaciones o por falta de precisión en la medición

o Variables cuantitativas discretas, si no admiten todos los valores intermedios en un rango. Suelen tomar solamente valores enteros (número de hijos, número de partos, número de hermanos, etc.).

Las variables discretas pueden medirse en cualquier escala, aunque habitualmente se medirán en escalas nominales subordinales, mientras que las variables continuas sólo pueden medirse en escalas de intervalos y de razones.

Variables cualitativas. Representan una cualidad o atributo que clasifica a cada caso en una de varias categorías. La situación más sencilla es aquella en la que se clasifica cada caso en uno de dos grupos (hombre/mujer, enfermo/sano, fumador/no fumador). Son datos dicotómicos o binarios. En muchas ocasiones este tipo de clasificación no es suficiente y se requiere de un mayor número de categorías (color de los ojos, grupo sanguíneo, profesión, etcétera).

En el proceso de medición de las variables cualitativas, se pueden utilizar dos escalas:

nominales: ésta es una forma de observar o medir en la que los datos se ajustan por categorías que no mantienen una relación de orden entre sí (color de los ojos, sexo, profesión, presencia o ausencia de un factor de riesgo o enfermedad, etcétera).
ordinales: en las escalas utilizadas existe un cierto orden o jerarquía entre las categorías (grados de disnea, estadiaje de un tumor, etcétera).

Ejemplos de variables según la naturaleza:

Cualitativas:

Nominales: sexo, profesión, nacionalidad.
Ordinales: grado escolar, nivel socioeconómico, cultura, etc.

Cuantitativas:

Discontinuas: número de hijos, habitaciones, errores.
Continuas: Tensión Arterial, glucemia, peso, talla, temperatura, etc.

4.2.5 Escalas de medición de variables

Las Escalas de Medición son instrumentos de medida y se refieren a la forma en que se materializa el indicador. Uno de los elementos fundamentales de la definición de una variable es el tipo de escala que utilizaremos para medirla. En función de la escala elegida, decidiremos su codificación, tratamiento informático y estadístico.

Hay cuatro clases de escalas que representan los diferentes tipos de medición. Estas son nominales, ordinales, intervalo y razón o proporción. Todas las variables cuantitativas tienen escalas de intervalo o razón. Las variables cualitativas pueden ser nominales u ordinales.

Ordenadas en orden creciente de potencia según la proporción de información que contienen, son:

Escala Nominal. Es el nivel más elemental de medición y consiste en clasificar los objetos de estudio según las categorías de una variable. El alcance de definición y medición de variables de esta escala es el conteo, que permite la aplicación de técnicas estadísticas como la distribución de frecuencia y el modo. Para la elaboración de esta escala se determinan las categorías de la variable. Consta de 2 o más categorías mutuamente excluyentes. Si sólo hay dos, se llama “escala nominal dicotómica”. A cada categoría se le suele asignar número de código sin significado cuantitativo, lo que facilita su introducción en bases de datos. En cualquier situación, si se usa una codificación propia, debe tenerse claro lo que significa cada código para cada variable. Por ejemplo, la variable estado marital se clasifica así: soltero, casado, viudo, unión libre. A cada una de estas categorías se les puede asignar un número: soltero=1; casado=2; viudo=3; unión libre=4. En este ejemplo, el número se utiliza solamente para sustituir el nombre de la categoría, o sea que el número en sí no representa ninguna jerarquización.

A este proceso de dar un valor numérico a las categorías de una variable se le denomina codificar. Lo único que se logra en este nivel de medición es la “categorización o la identificación”. Sirve para las variables cualitativas. Permite la comparación descriptiva entre variables o sus categorías, sin embargo, no permite la comparación cuantitativa entre ellas. Aunque matemáticamente la presencia/ausencia de una característica se corresponde con la codificación 1/0, es frecuente usar la codificación 1/2 para evitar que variables vacías sean asignadas al cero por error.

Escala Ordinal. Las variables ordinales tienen la cualidad adicional respecto a la escala nominal de que sus categorías están ordenadas por rango, cada clase posee una misma relación posicional con la siguiente, es decir, la escala muestra situaciones escalonadas. Se establecen categorías con dos o más niveles que implican un orden inherente entre sí. Este tipo de escala se utiliza para clasificar los objetos, hechos o fenómenos en forma jerárquica, según el grado que posea una característica determinada, sin proporcionar información sobre la magnitud de las diferencias entre los casos así clasificados. Por ejemplo: excelente, bueno, malo. La escala de medición ordinal es cuantitativa porque permite ordenar a los eventos en función de la mayor o menor posesión de un atributo o característica.

En este caso no se refleja distancia entre una y otra categoría, o cuánto es mayor una de otra. Las técnicas estadísticas más utilizadas en la escala ordinal son las de tendencia central de los puntajes, especialmente la mediana, debido a que no es afectada por los cambios de puntaje que están por encima y por debajo de ella. En resumen, en este nivel de medición las categorías de la variable pueden ordenarse según su magnitud relativa, pues ellas no representan igual cantidad de la variable. P. ej., si tomamos la variable peso y utilizamos las categorías de obeso, gordo, normal, bajo peso, sabremos que los obesos pesan más que todos, seguidos por los gordos y así sucesivamente. Sin embargo, no sabremos cuánto más pesan los obesos que los gordos, o los normales que los de bajo peso.

Estas escalas, al igual que la nominal, admiten la codificación por números en función de un orden prescrito.

Existen escalas que serán mezcla de nominal y ordinal porque solo algunas categorías estén ordenadas por rango. Esto ocurre en las escalas en las que un valor representa una categoría inclasificable. Ej., “no sabe, no contesta” o “resultado indeterminado”.

Escala de Intervalo. La medición de intervalo posee las características de la medición nominal y ordinal. Establece la distancia entre una medida y otra, se miden variables cuantitativas, siendo igual la distancia entre dos puntos o valores de un continuo. La escala de intervalo se aplica a variables continuas, pero carece de un punto cero absoluto. Sin embargo, el punto cero es arbitrario y convencional, por lo que no se pueden establecer razones o proporciones, ni comparar dos escalas sin definir el mismo punto de partida. Las variables inteligencia, rendimiento académico y temperatura, son ejemplos que utilizan escalas de intervalo, debido a que el punto cero es arbitrario. Tomando la temperatura como ejemplo, se puede decir que el cero no representa la ausencia de calor, sin embargo, la distancia entre dos puntos de la escala es igual, o sea, que el cambio de temperatura entre 36°C y 37°C es igual al cambio entre 40°C y 41°C. Al medir temperatura, no se puede decir que 20°C es el doble de 10°C. Esto es debido a que cuando el termómetro marca 0 grados, en realidad la temperatura es de 273 grados. Por esto, solo podemos decir que una temperatura de 20ºC es 10 grados más que una de 10ºC.
Escala de Razón. Una escala de medición de razón incluye las características de los tres anteriores niveles de medición anteriores (nominal, ordinal e intervalo). Este tipo de escala constituye el nivel más alto de medición para las variables cuantitativas. Contiene las características de una escala de intervalo con la ventaja adicional de poseer el cero absoluto, lo cual permite determinar la proporción conocida de valores de la escala. Determina la distancia exacta entre los intervalos de una categoría. El peso, talla y número de alumnos son ejemplos de variables de razón o proporción, en las que el cero representa la nulidad o ausencia de lo que se estudia. Por esta propiedad de la escala se puede establecer razones tales como se dan en la variable peso, en la cual se dice que un peso de 50 kg es el doble que uno de 25 kg, o que uno de 100 kg es 4 veces mayor que uno de 25 kg. Con este nivel de medición también se puede decir que 100 kg es mayor que 25, o que 100 kg es 75 kg más que 25 kg. También se pueden hacer estas aseveraciones a la inversa.

El nivel de medición de razón se aplica tanto a variables continuas como discretas.

El nivel de medición con que se define una variable es lo que determina posteriormente el alcance del análisis de los datos, razón por la cual, en términos generales se recomienda medir las variables al mayor nivel posible. Por ejemplo, una variable como edad, la cual es del nivel de razón o proporción, debe ser medida con una escala de este nivel. No debe bajarse a nivel ordinal agrupando los datos en clases (0<5; 5< 10; 10<15)

Una vez recogidos los datos procederemos a su análisis. Los resultados del estudio deben resumirse claramente para permitir su análisis e interpretación adecuados. Los datos se analizan en función de la finalidad del estudio, según se pretenda explorar o describir fenómenos o verificar relaciones entre variables. La primera tarea es describir los datos, los valores o las puntuaciones obtenidas para cada variable.

Necesitamos servirnos de técnicas para organizar los datos sobre todo en aquellos casos donde estos sean muy voluminosos. En la actualidad, el análisis cuantitativo de los datos se lleva a cabo por ordenador. Ya casi nadie lo hace de forma manual, ni aplicando fórmulas, en especial si hay un volumen considerable de datos.

No obstante, es necesario una comprensión previa del proceso para poder realizarlo. Una desventaja de la informatización es que puede crear en los investigadores una confianza ciega en la estadística como una ciencia exacta y precisa. La estadística se basa en probabilidades y no en certidumbres. Necesitamos, por lo tanto:

Conocer detalladamente cada una de las variables utilizadas en la investigación, incluyendo distribuciones de frecuencias, estadísticos univariantes y representaciones gráficas. Estamos hablando de Estadística descriptiva.
El análisis de las relaciones bivariantes o relaciones entre variables. Existen diferentes técnicas en función de la escala en la que se ha medido cada variable (nominal, ordinal, intervalo, razón: diferencias de porcentajes, diferencia de medias, relación significativa entre variables, etc.). Esto es Estadística inferencial, bivariante.
El Análisis Multivariante. Analizar conjuntamente más de 2 variables. Modelización-Multivariante. Elaborar modelos, ecuaciones o funciones que permitan explicar unas variables a partir de otras, mediante programas informáticos.

En los estudios a gran escala, deben buscarse desde el comienzo el asesoramiento y la ayuda de un estadístico profesional. Sin embargo, el investigador es quien conoce el tipo de datos y las preguntas que hay que responder, y quien debe captar plenamente los conceptos que hay en el fondo de los cálculos estadísticos, y el significado y las limitaciones del ejercicio.

Los investigadores deberán familiarizarse con los términos estadísticos para poder manejarse bien con ellos. También deberán comprender los factores que hay que tener en cuenta al decidir sobre la prueba apropiada que va a emplearse, y la lógica común que hay detrás de las pruebas.

En los estudios epidemiológicos cuantitativos el análisis se realiza utilizando la estadística, mientras que en los estudios cualitativos se utiliza principalmente un análisis inductivo.

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